参考にしたサイト➔関数の極限

問題：次の関数を微分せよ

• (1)の答え \( 14 \)


• (2)の答え \( \infty \)


• (3)の答え \( \dfrac{1}{3} \)

  解説：

  \( \hspace{35px} \begin{eqnarray} \displaystyle \lim_{x \to 1} \dfrac{x-1}{x^3 - 1} & = & \displaystyle \lim_{x \to 1} \dfrac{1}{x^2 + x + 1} \\ & = & \dfrac{1}{3} \end{eqnarray} \)


• (4)の答え \( 5 \)


• (5)の答え \( 4 \)

  解説：

  \( \hspace{35px} \begin{eqnarray} \displaystyle \lim_{x \to \infty} \dfrac{8x^2 + 1}{2x^2 + 4x + 5} & = & \displaystyle \lim_{x \to \infty} \dfrac{8 + \frac{1}{x^2}}{2 + \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2}} \\ & = & \dfrac{8 + 0}{2 + 0 + 0} \\ & = & 4 \end{eqnarray} \)