問題：次の関数を計算せよ。
- (1) \( \displaystyle \int \dfrac{1}{\sin x + \cos x + 1} dx \)
- (2) \( \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin^3 x\cos^3 x dx \) (’15 昭和大)
- (3) \( \displaystyle \int_{0}^{1} (x\sqrt{1 - x^2})^3 dx \) (’15 東京医科大)
- (4) \( \displaystyle \int_{-1}^{1} \dfrac{x^2}{1 + e^x} dx \) (’79 学習院大)
- (5) \( \displaystyle \int_{1}^{\sqrt{3}} \dfrac{1}{x^2}\log\sqrt{1 + x^2} dx \) (’11 京大理系)