積分テストNo.25

制限時間は9:00 ～ 9:30まで
答えはDMに

問題：次の問題を解け。

(1) 関数 \( y = x^3 \) の逆関数の導関数を求めよ。

(2) 関数 \( y = x^4 + 2x^3 \) の逆関数を \( g(x) \) とするとき、微分係数 \( g'(3) \) を求めよ。

(3) 関数 \( y = \log(x + 1) \) の逆関数の \( (\log3, 2) \) における微分係数を求めよ。

(4) 関数 \( y = \sin x \) の逆関数の導関数が \( y = \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \) であることよ証明せよ。

(5) 関数 \( y = \tan x \) の逆関数の導関数を求めよ。