問題：次の式を計算せよ

※\( e \) は自然対数の底である

• (1) \( \displaystyle \lim_{x \to \infty} \dfrac{[x]}{x^2} \)


• (2) \( \displaystyle \lim_{x \to \infty} \dfrac{\sqrt{x + \cos x}}{\sqrt{x}} \)


• (3) \( \displaystyle \lim_{n \to \infty} \biggl( 1 + \dfrac{2}{n} \biggr)^n \)


• (4) \( \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{e^{2x} - 1}{x} \)


• (5) \( \displaystyle \lim_{h \to 0} \dfrac{\log(x + h) - \log x}{h} \)