以下の問題を解きなさい
- (1) \( y = -2x^2 + 8x + 5 \) と \( y = -6x + 25 \) で囲まれた部分の面積を求めよ。
- (2) 放物線 \( y = x^2 + 9x - 2 \) と、その放物線に \( x = -3 \) で接する直線と直線\( x = 2 \)で囲まれた部分の面積を求めよ。
- (3) 放物線 \( y = 3x^2 - 5 \) と、その放物線と\( (-1, -2) \)で接する直線\( l \)、そしてその放物線と接していて直線\( l \)と\( (1, 10) \)で交わる直線\( m \)、それらで囲まれた部分の面積を求めよ。
- (4) \( y = 5x^3 -2x^2 - 3x + 1 \) と \( y = 16x + 13 \) で囲まれた部分の面積を求めよ。
- (5) \( y = x^2 + 5x + 3 \) と \( y = -2x^2 + 5x + 5 \) で囲まれた部分の面積を求めよ。