積分テストNo.18

問題：次の関数を計算せよ。但し、(1), (2)は微分せよ。

(1) \( y = \dfrac{1}{\tan x} \)

(2) \( y = x^x \)

(3) \( \displaystyle \int_{0}^{4} \sqrt{x} dx \)

(4) \( \displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \dfrac{1}{1 - x^2} dx \)

(5) \( \displaystyle \int e^x\sin x\cos x dx \)