問題：次の問題を解け
- (1) 点\( A(\vec{a}) \)を通り, \( \vec{d} \) に平行な \( \vec{p} \) を表せ。
- (2) 点(\( 5, 6 \))を通り, \( \vec{d} = (3, 4) \) に平行な直線の方程式を媒介変数 \( t \) を用いて表せ。
- (3) 2点 \( (2, 0), (8, 10) \) を通る直線の方程式を媒介変数 \( t \) を用いて表せ。また, \( t \) を消去した式で表せ。
- (4) 点\( (2, 5) \) を通り, \( \vec{n} = (-3, 64) \) に垂直な直線の方程式を求めよ。
- (5) 3点 \( A(\vec{a}), B(\vec{b}), C(\vec{c}) \) を頂点とする \( \triangle{ABC} \) の重心 \( G(\vec{g}) \) を通り, 辺 \( AB \) に平行な直線のベクトル方程式を求めよ。