問題： 次の問題を解け。

• (1) 中心が \( A(\vec{a}) \) で、原点 \( O(\vec{0}) \) を通る円のベクトル方程式を求めよ。


• (2) 2点 \( B(\vec{b}), C(\vec{c}) \) を直系の両端とする円のベクトル方程式を求めよ。


• (3) 中心が \( D(\vec{d}) \) の円の接点 \( E(\vec{e}) \) における、接線のベクトル方程式を求めよ。


• (4) 中心が \( F(\vec{f}) = (2, 3) \)の円周上に、 \( G(\vec{g}) = (5, 7) \)があるとき、点 \( G \) を通る接線のベクトル方程式を求めよ。


• (5) (4)を方程式に直せ。